Почётный гражданин Шемонаихинского района, Почётный железнодорожник, персональный пенсионер, кавалер ордена Трудового Красного Знамени, труженик тыла в годы Великой Отечественной войны.
Родился 15 декабря 1927 года в ауле Каралён (не далеко от с. Кайнар) Абралинской волости Семипалатинской губернии.
В начале 30-х годов после смерти отца Акыл с младшим братом воспитывались в детском доме.
С 1932 по 1937 годы А. Турсумбеков вместе с родственниками проживали в России г. Новокузнецк, затем вернулись в Казахстан на станцию Шемонаиха.
А. Турсумбеков жил и воспитывался у старшего двоюродного брата Х. Толеутаева. До начала Великой Отечественной войны окончил 3 класса начальной школы.
В 1942 году начал трудовую деятельность в дистанции пути Томской железной дороги ст. Шемонаиха учеником путевого рабочего. В 1943 году стал путевым рабочим, в 1946 году – старшим путевым рабочим, в 1963 году – бригадиром пути, в 1977 году – дорожным мастером. Дважды учился на курсах техшколы на ст. Защита и в г. Джамбуле.
А. И. Турсумбеков полвека своей жизни отдал профессии железнодорожника, с её жёсткой дисциплиной, ответственностью за безопасность движения составов. Оперативным и слаженным был труд в руководимом им коллективе, на работу которого не сказывались ни время суток, ни погода.
После оформления на пенсию в 1987 году А. И. Турсумбеков продолжал работать до 1993 года. За достигнутые высокие результаты работы на железной
дороге, достойный вклад в экономическое развитие района в 1999 году ему было присвоено звание «Почётный гражданин Шемонаихинского района».
Награждён орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «Ветеран труда», юбилейными медалями, знаками «Победитель социалистического соревнования» 1973, 1974, 1975, 1976, 1979 гг., значками «Отличник социалистического соревнования железнодорожного транспорта», «Почётному железнодорожнику». В трудовую книжку А. И. Турсумбекова внесено 114 записей о поощрениях и награждениях за 1943-1986 гг.
Умер Акыл Ибраимович 20 августа 2008 года